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技術(shù)專題
PCB設(shè)計(jì)使用相角公式了解功率輸出
進(jìn)行供電可能是危險(xiǎn)且復(fù)雜的，尤其是當(dāng)我們考慮實(shí)際交流電路中的電抗時(shí)。確保向阻性負(fù)載的有效功率傳輸取決于保持電路中的功率因數(shù)高，然后需要將系統(tǒng)中的相角保持在零附近。每隔一段時(shí)間，您將需要檢查電抗電路中電壓和電流之間的相位角，以確保向負(fù)載元件提供足夠的功率。
只需查看負(fù)載組件上交付的電壓和電流之間的時(shí)間差，即可確定控制有功功率交付的相位角。然后，您可以使用相角公式計(jì)算有功功率和視在功率，以確定系統(tǒng)中的功率因數(shù)。然后，您可以確定是否需要校正功率因數(shù)，這將取決于系統(tǒng)中的輸入電壓和功率。
相角公式
電路的相角取決于電路中電壓和電流之間的相位差。假設(shè)我們有一個(gè)僅包含電阻器，電容器和電感器的簡(jiǎn)單LTI系統(tǒng)，則可以確定每個(gè)電路元件中電壓和電流之間的簡(jiǎn)單相角關(guān)系。
下圖以圖形方式顯示了各種RLC電路中的相位差，我們可以看到電壓和電流在時(shí)域中彼此偏移。在此，C和L元件的電抗阻抗會(huì)在電壓和電流之間產(chǎn)生相位差。當(dāng)您要計(jì)算傳遞給負(fù)載組件的有功功率時(shí)，此相位差將變得很重要。
不同電路中的復(fù)雜電壓和電流，以及它們的相位差。
您只需查看電壓和電流波形之間的時(shí)間差即可確定相角。這等于相鄰電流和電壓峰值之間的時(shí)間差除以180度。另外，如果您知道交流電路中的阻抗，則可以計(jì)算出電壓和電流之間的相位差：
相角公式中的阻抗。
請(qǐng)注意，這適用于LTI電路，在該電路中，我們的相位是恒定值（即，不是電壓或電流的函數(shù)）。對(duì)于一般的RLC網(wǎng)絡(luò)，即使電路是LTI系統(tǒng)，相角也可能是頻率的函數(shù)。既然我們對(duì)交流電路中的相位差有了清晰的定義，我們就可以確定傳遞到交流電路中負(fù)載組件的有功功率。
功率傳輸和相角
當(dāng)電流和電壓之間存在某些相位差時(shí)，電路中的功率由復(fù)數(shù)S表示。復(fù)數(shù)功率的有功和虛部分別代表有功功率和無(wú)功功率。下面的公式告訴您復(fù)數(shù)功率S，用復(fù)數(shù)阻抗Z表示。
就復(fù)數(shù)阻抗而言，復(fù)數(shù)功率。
請(qǐng)注意，電路的電阻部分總是會(huì)消耗有功功率，正如我們稍后會(huì)看到的那樣，而無(wú)功部分僅接收無(wú)功功率。從物理上講，無(wú)功功率表示限制在電路中的無(wú)功元件（即L和C元素）上的功率。相反，有功功率在電阻元件中作為熱量散發(fā)。
如果您從阻抗或電流與電壓之間的時(shí)間差知道相位角，則可以計(jì)算出傳遞給負(fù)載的有功功率。這是根據(jù)S的大小和相角定義的：
傳遞給負(fù)載組件的有功功率。
要計(jì)算無(wú)功功率，只需在上式中將余弦替換為正弦即可。在此計(jì)算中，請(qǐng)注意相角的符號(hào)，因?yàn)檫@會(huì)告訴您何時(shí)將功率限制在無(wú)功元件上，而將功率限制在電阻元件上。當(dāng)我們檢查串聯(lián)RLC電路中的電流和電壓分布時(shí)，視在功率與有功功率之間的區(qū)別變得更加清晰，如下圖所示。
串聯(lián)RLC電路中的電壓和電流分布。
在此圖中，電流和電感器的電壓彼此異相，因此電路LC支路中的總無(wú)功功率為零。換句話說(shuō)，C和L元素在不同的時(shí)間點(diǎn)具有相反的反應(yīng)性。一個(gè)元素產(chǎn)生無(wú)功功率，而另一個(gè)則限制它。
有功和無(wú)功的相位角
另一個(gè)重要的量是視在功率| S |，該功率在沒(méi)有相位常數(shù)的情況下一起考慮了有功功率和無(wú)功功率。在另一種情況下，您可能已經(jīng)知道有功功率Re [S]和視在功率| S |，并且需要找到相角。這兩個(gè)量之比稱為功率因數(shù)，在調(diào)節(jié)后的AC-DC轉(zhuǎn)換系統(tǒng)中非常重要。功率因數(shù)根據(jù)相角定義如下：
用相角定義功率因數(shù)。
理想情況下，功率轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的功率因數(shù)應(yīng)等于1。由于實(shí)際穩(wěn)壓器電路的功率因數(shù)約為?0.7，因此通常會(huì)在AC-DC整流階段添加PFC電路以帶來(lái)功率因數(shù)盡可能接近1。計(jì)算相位角可以告訴您在設(shè)計(jì)電路時(shí)如何需要補(bǔ)償?shù)凸β室驍?shù)。